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12复习资料(上)

归档日期:09-24       文本归类:初振幅      文章编辑:爱尚语录

  12复习资料(上)_高等教育_教育专区。1、已知运动方程,求速度、加速度;已知加速度(速度)和初始条件,求运动方程。 已知角量描述的运动方程,求角速度、角加速度;已知角加速度(角速度)和初始条件, 求角量描述的运动方程。 2、一质量为 m

  1、已知运动方程,求速度、加速度;已知加速度(速度)和初始条件,求运动方程。 已知角量描述的运动方程,求角速度、角加速度;已知角加速度(角速度)和初始条件, 求角量描述的运动方程。 2、一质量为 m 的物体,以初速 vo 成从地面抛出,抛射角θ =30°,如忽略空气阻力,求 从抛出到刚要接触地面的过程中动量的变化。 3、一飞轮作匀减速转动,在 5s 内角速度由 40π rad·s-1 减到 10π rad·s-1,求飞轮在 这 5s 内总共转过了多少圈,飞轮再经多长时间才能停止转动。 4、体重相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端。当它们由同一高度 向上爬时,相对绳子,甲是乙的速率的两倍,问谁先到达顶点。 5、某人站在摩擦可以忽略不计的转动平台上,双臂水平张开举二哑铃,当此人把哑铃水平 地收缩到胸前的过程中,人与哑铃组成的系统的机械能是否守恒?角动量是否守恒? 6、 一人从 10 m 深的井中提水.起始时桶中装有 10 kg 的水,桶的质量为 1 kg,由于水桶 漏水,每升高 1 m 要漏去 0.2 kg 的水.求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功. 7、一质点在变力 Fx ? 3x ? 4 牛顿( x 的单位以米计)的作用下,沿 x 轴运动,试计算该质 点从 x1 ? 2 米移动到 x2 ? 4 米的过程中 Fx 作的功。 8、沿 X 轴正方向作直线运动的物体,质量 m=2kg,受到变力 f=(6x2-2)N 的作用,当 x=0 时,初速度 V=2m/s,当其运动到 x=2m 处时,其速率为多少? 9、在边长为 a 的正六边形顶点上,分别固 定有质量都是 m 的六个质点,转轴Ⅰ、Ⅱ 在质点所在的平面内,如图所示,求此系统 绕转轴Ⅰ和转轴Ⅱ的转动惯量 IⅡ 10、四个可看作质点的小球 A、B、C、D 其质量 分别为 m、2m、3m、4m,用 四根轻而硬、长度 为 l 的细杆连结起来,如图所示,求整个系统绕通 过 A 点且垂直纸面的转轴的转动惯量。 4m Ⅰ Ⅱ a m 2m 3m 11、求一质量为 m,长为 l 的均匀细棒的转动惯量。 (1)转轴通过棒的中心并与棒垂直。 (2)轴通过棒的一端并与棒垂直。 12、一弹簧枪的弹簧劲度系数为 200N· –1,若枪欲以 30° m 的仰角,将一质量为 0.02kg 的小 球射到 5 米高地方,求起初弹簧需要压缩的长度。 (取 g≈10m·s–1) 13、一质量为 65kg 的人带着一个 5kg 的铅球,在冰上以 1m·–1 的速度朝前滑行。当铅球以 s 5m·–1 的速度抛出后,滑雪者的速度变为多少? s 14、质量为 m 的滑块与倾角为 ? 的斜面间的动摩擦因数为 ? , ? ? tan? ,斜面底端有一个和 斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时,没有机械能损失,如图所示。若 滑块从斜面上,高为 h 处以速度 v 0 开始沿斜面下滑,设斜面足够长。求:①滑块最终停 在何处? ②滑块在斜面上滑行的总路程是多少 m ? 第 14 题 第 15 题 15、一链条总长为 L ,质量为 m,放在桌面上,并使其下垂,下垂一端的长度为 a,设链 条与桌面之间的滑动摩擦系数为 μ,令链条由静止开始运动,则到链条离开桌面的过程 中,摩擦力对链条作了多少功? 16、如图所示,一质量可忽略的弹簧处于自然状态,物体 M 静止在水平面上。已知弹簧的 倔强系数为 k=160 牛顿/米,物体的质量 M=1.99 千克,物体与水平面间的滑动摩擦系数 为 ? ? 1 / 4.9 。一质量为 m=0.010 千克的小球,以 v0 ? 400 米/秒的速率沿水平方向与物体 作完全非弹性碰撞,碰撞过程的时间极短。求: (1)碰撞后物体和小球压缩弹簧的最 大位移为多少?(2)物体和小球压缩弹簧后,在弹簧的作用下,第一次回到弹簧的自 然长度状态时的速率等于多少?(g 取 9.8 米/秒 2。 ) m k M ? v0 m h M 第 16 题 第 17 题 17、如图所示,弹簧的左端固定,右端系一质量为 M 的物体,弹簧处于自然伸长状态。现 另有一质量为 m 的物体,从高度为 h 处沿光滑面由静止开始下滑,并与 M 发生完全非 弹性碰撞,测得弹簧被压缩的最大量为 l 0 。求: (1) M 和 m 碰撞后共同运动的速 度。 (2) 弹簧的倔强系数 k。 18、一个如图所示的装置,其中 m1、m2 、M1、M2、R1、R2 都已知,且 m1 m2、, 滑轮 都 是园盘形的,设绳子的长度不变,绳子的质量以及滑轮轴上的摩擦力均可不计,绳子和 滑轮间不打滑,滑轮质量均匀分布,求 m2、的加速度以及绳子的张力 T2、T3 T3 M2 R2 M1 R1 2r T1 T2 m2 m 2m m r m1 m 第 19 题 第 18 题 19、.质量分别为 m 和 2m、半径分别为 r 和 2r 的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕 通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量共为 9mr2 / 2,大小圆 盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为 m 的重物,如图所示.求盘的角加速度的大 小. 20、如图所示,A 轮的转动惯量 I A ? 3.0 千克· 2,以角速度 ? A ? 12 / 秒 匀速转动;B 轮 米 转动惯量 I B ? 1.0 千克· 2, 米 以角速度 ? B ? 4 ? 0 / 秒 匀速转动。 两轮的转轴在同一直线 上,转动方向相同。现将两轮沿转轴方向相互推近,使合为一体。求:结合后系统的角 速度; 结合过程中机械能的损失。 m1 T1 R T2 m2 第 20 题 第 21 题 21、在如图所示的装置中,两物体的质量相等 m1 ? m2 ? 1.0千克 滑轮对轴的转动惯量 I ? 0.0025 千克? 米 2 ,滑轮的半径 R ? 0050 米 , m1 与桌面的滑摩擦系数 ? ? 0.10 。 求 m 2 的加速度以及绳子的张力 T1 和 T2 (设绳不可伸长,其质量可忽略,绳与滑轮间无 相对滑动,为计算简便,取 g ? 10 m s ) 。 2 22、在光滑水平桌面上有一小孔 O,一细绳穿过小孔, 其一端系一小球放在桌面上,另一 端用手拉住。设开始时令小球作速率 V1 绕孔 O 作半径为 r1 的匀速率圆周运动,如图 2 所示,现在向下缓慢拉绳,直到小球作半径为 r1/2 的圆周运动时停止。试求此时小球的 速率 V2。 v1 m r1 o R O m1 m2 l ? 第 23 题 k 23、如图,一细绳跨过质量为 连,另一端与质量为 m1,半径为 R 的均质滑轮,一端与劲度系数为 k 的弹簧相 m2 的物体 B 相连,物体置于倾角为 θ 的斜面上,开始时滑轮与物 体皆静止,而弹簧处于原长,求物体释放后沿斜面下滑的距离 l 时的速度。不计物体与 斜面间和滑轮与轴承间的摩擦。 24、热力学第一定律,热力学第二定律。 25、0.0160 千克的氧气,原来的压强为 2.00 标准大气压,温度为 77 c ,先经等温膨胀,体 积增为原来的两倍;再经等容过程,压强降为 0.800 标准大气压。计算在整个过程中氧 气对外所作的功,从外界吸收的热量和内能的改变。在 T-V 图上大致画出这两过程。设 氧气可看作理想气体, 其定容摩尔热容量 C v ? 千克/摩尔, ln 2 ? 0.691 26、一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上媒质中某质元在负在最大位移处,则 它的动能和势能是多少? 27、在常温下有点 1mol 的氢气和 1mol 氦气各一瓶,若将它们升高相同的温度,求内能的 变化量;若使气体的压强增大为原来的两倍,其内能又是如何变化的。 28、一摩尔理想气体,已知其初态压强为 P1 ,体积为 V1 ,经等温膨胀使体积增加一倍,然 后保持压强不变,使其压缩到原来的体积,最后保持体积不变,使气体回到初始状态。 试求,在整个过程中内能的改变量,系统对外界 所做的功,以及系统从外界吸收的热 量。 (如图) ln 2 ? 0.69 ) ( ? 5 ?3 已知氧的摩尔质量 ? ? 32.0 ? 10 R, 2 P 300 200 100 O p (Pa) A C B V (m3) V 1 2 3 第 27 题 第 28 题 29、 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程. 已知气体在状态 A 的温度为 TA=300 K,求 (1) 各过程中气体对外所作的功; (2) 经过整个循环过程,气体从外界吸收的总 热量(各过程吸热的代数和) 30、质量为 2.8?10-3kg,压强为 1.013× 105Pa,温度为 27℃的氮气。先在体积不变的情况下 使其压强增至 3.039× 105Pa,再经等温膨胀使压强降至 1.013× 105Pa ,然后又在等压过 程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化,所作的功以及吸收的热量, 并画出 p-V 图。 31、理想气体的循环过程如图所示,其中 CA 为绝热过程,A 点(T1,V1) ,B(T,V2)均为 已知,求(1)C 点的状态参量。 (2)循环效率。 T A B C D P A B C V V1 V2 V 第 30 题 第 31 题 32、在等压,等温,绝热三个过程中: (1)比较各过程作功多少?(2)比较各过程内能变 化多少?(3)比较各过程吸热多少? 32、3.2?10 -2 kg氧气作 ABCD 循环过程。A?B 和C?D 都为等温过程,设T1=300K, T2=200K,V2 =2V1。求循环效率。 p P(atm) A T1=300K B D T2=200K C 40 20 A T1=300K B D 4 8 C 12 V(l) V1 V2 V 第 31 题 第 32 题 33、如图所示,一定量理想气体从 A 点(初态)出发,经一循环过程 ABCDA,最后回到初 态 A 点,设 TA=300K,CP=5R/2。求(1)循环过程中外界对气体所加的净热泪盈眶; (2) 循环效率; (3)循环过程中,是否存在其他状态内能与 A 相同?如果存在,怎样求得? 34、频率为 100HZ 的波,其波速为 250m/s,在同一条波线m 的两点的位 相差。 35、已知一简谐振子的振动曲线如图所示,求其振动方程 x (m) 0.04 t (s) O -0.04 1 2 y (m) u=330 m/s O -0.10 1 2 3 4 x (m) 36、图为 t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线、用余弦函数表示一质点的简谐振动方程,设其振幅为 10cm ,频率为 40 赫兹,初位相 为 ? ,写出其振动方程。当 t=0 时刻,质点的速度 v 0 为多少?加速度 a 0 为多少?若振 2 动以相速 u 传播,写出其波动方程。 38、波源的振动方程为 y=6cosπ/5·t cm,它所形成的波以 2m·-1 的速度沿 x 轴正方传播,写 s 出沿 x 轴正方向上距波源 6m 处一点的振动方程。 39、平面简谐波的波动方程为 y=Acosπ(ωt–2πx/λ) (SI 制)已知x=2.5λ,则波源的振动 相位较该点的振动相位超前还是落后,超前或落后多少? 40、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播,已知 X=-1m 处质点的振动方程为 y=Acos(ωt+?) , 若波速为 u,求波的波动方程。 41、一质点沿 x 轴作简谐振动,其振动表达式用余弦函数表达,若 t=0 时质点过平衡位置向 正方向移动,其初相 φ 为多少。 42、波源的振动方程为 y=6cosπ/5·t cm,它所形成的波以 2m·s-1 的速度沿 x 轴正方传播, 求沿 x 轴正方向上距波源 6m 处一点的振动方程。 43、一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上媒质中某质元在负在最大位移处,讨 论其能量。

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